تحلیل یک دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری

دراین پایان نامه ابتدا به بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی از معادلات دیفرانسیل کسری می پردازیم .با توجه به اهمیت معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری در بسیاری از مسائل ریاضیات کاربردی ، فیزیک و مهندسی که در سال های اخیر مورد توجه فیزیک دانان ، شیمی دانان و مهندسان قرار گرفته است . به دلیل این اهمیت ، در این پایان نامه چگونگی جواب های دستگاه معادلات دیفرانسیل عادی از مرتبه کسری و نیز مسائل مقدار اولیه و مرزی روی آن مورد بحث و بررسی قرار می گیرد . بدین ترتیب که ابتدا قضایای وجود ویکتایی برای دستگاه معادلات با ضرایب ثابت و سپس برای دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری غیر خطی از مرتبه کسری بیان و فرم جواب آنها را با استفاده از مقادیر ویژه برای دستگاه با ضرایب ثابت و تابع گرین کسری برای دستگاه غیر خطی را معرفی می کنیم . و همچنین مسائل مقدار اولیه و مرزی روی آنها را مورد بررسی قرار می دهیم .